1: 猪木いっぱい ★ 2019/08/13(火) 04:25:43.36 ID:wQ3IUHv19
数学的思考は抽象的思考の頂点だ。しかし、スイスのジュネーブ大学(UNIGE)とフランスのブルゴーニュフランシュコンテ大学の研究チームの調査によると、ハイレベルな数学者であっても、小学生レベルの算数の文章問題を間違えることがあるという。研究結果は、2019年6月28日付けの『Psychonomic Bulletin&Review』に掲載されている。

学校で教える算数では、オレンジとリンゴを合わせてデザートを作ったり、花瓶の数に合わせてチューリップの花を分けたりと、日常生活の具体的な例を使っている。研究チームは、日常生活の知識は数学的推論にどの程度影響するかを調査した。調査対象となったのは、標準的な大学教育を受けてきた成人グループと、ハイレベルの数学者のグループだ。

我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。そこで、研究チームは、被験者に同じ値/数式/解を持つ問題を、文脈を変えて出題した。問題は全部で12問で、そのうち6問は、身長、建物が完成するまでの時間といった、内容を数直線で表すことができる問題。残りの6問は、動物の数、レストランでの会計といった、要素が集合としてグループ化できる問題だ。下にそれぞれの例を挙げる。

問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」

問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」

解答はリンク先へ

正解率は問1と問2で大きく差が出る結果となった。成人グループの正解率は、問1が82%、問2は47%。さらに驚くべきことに、数学者グループの場合は、問1が95%、問2になると76%に下がったという。問2を間違えた参加者たちは「解なし」と考え、正解した参加者も、解答に時間がかかったという。

この結果について、人が持つ一般的な知識が単純な計算を妨げたためと研究チームは考えている。つまり、人は集合の問題では部分集合の値を自動的に使おうとするため、問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。そして、これは抽象的で文脈に依存しない推論を習得している数学者でさえも、無関係の非数学的知識のため、単純な計算を間違ってしまう場合があることを示している。

直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。

https://fabcross.jp/news/2019/20190809_expert-mathematicians-stumped-by-simple-subtractions.html

9: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:38:03.91 ID:vT+LXKEc0
>>1
>太郎さんは何匹動物を飼っていますか
太郎さんは何匹猫を飼っていますか
って勘違いしてるんだろうな

33: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:04:51.95 ID:6c55Gf+T0
>>1
問2の答えは13匹だな
太郎の飼っている猫と犬の数は12匹だが、太郎は花子をペットとして飼っているので全部で13匹となる
問いは飼っている猫と犬の数ではなく動物の数を聞いている
引っ掛け問題だ

2: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:28:42.67 ID:qaNML4K60
猫でも解けるでしょ

3: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:29:53.73 ID:oBH7blSK0
結論として数学者は国語が苦手

4: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:30:18.23 ID:xG7IrT0D0
数学者は抽象化得意なんちゃうんか

5: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:32:19.18 ID:P2KSO+rQ0
俺は数学はわかるが算数は分からないと
訳のわからないことを蒙語してたばかが
会社に居たっけ

23: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:51:41.21 ID:ZEGYXLE60
>>5
難関中学入試問題はそれを目的とする勉強をしなければなかなか解けないぞ。
ニュートン算とか。

29: ゆとり教育にも困ったが 2019/08/13(火) 05:00:40.73 ID:WzpgjPgD0
>>23
子供が中学入学後に、私学受験用の「力の500題」とかやるんで叱ったわ。
そんなもん、次は大学入ってからやるかやらんか程度やっつて。

中学数学も暗算でしようとする知能障害児だったので
数学は計算能力ではなく、「暗記」科目やって注意したのだが治らず、
結局大学で留年、中退となったわ。熟の先生が一番困ってた。

6: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:34:10.23 ID:dqU/KNBq0
政治家が漢字を読み間違えたらボロクソに叩かれるから
数学者も同じ目に遭うべきだわ
一般国民はしょうもないことでマウントとって幸せを掴むんだよw

7: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:36:34.08 ID:xxj52R1Y0
「太郎さんは犬猫の他にハムスターも飼ってるのでした」みたいな
可能性を考慮して「解なし」と答えるんじゃないの?
引っ掛け問題への警戒と言ってもよいかも。

あるいは太郎さんがどの太郎さんか、数も満足に数えられない太郎さん、
という場合を想定してしまうか。

8: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:36:56.21 ID:lLF2V/tO0
自動車免許の試験も同じじゃね?



10: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:38:05.12 ID:+9ErfqhZ0
小人Bはいつテーブルに登ったんだ しかも小人Aはなぜテーブルの登ると高さが変わってしまったんだ
花子さんも太郎さんも飼いすぎ

11: @猪木いっぱい ◆JdwJr6I0zY 2019/08/13(火) 04:40:45.19 ID:wQ3IUHv10
<問題>
1個120円のミカンと、1個80円のリンゴを全部で32個買い、3000円を支払ったところ、0円のおつりが返ってきました。リンゴを買った個数を答えなさい。

12: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:41:29.14 ID:mFgN/4FQ0
問2は問題がおかしい。
前提条件に犬猫の頭数しか書いてないのに
何匹「動物」を飼ってるか?って問いなんだよ。
犬猫を何匹飼ってるかって問題か
太郎君が犬猫以外の動物を飼っていません
って前提なら答えも出せるけど
犬猫以外の動物を飼っている可能性があるから
解なしって答えるしかないだろ。

15: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:44:24.71 ID:1ddrm/D10
>>12
でもこれ算数の文章問題だからさあ……
そういう答えが当てはまらないってわかるよね?

13: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:42:51.06 ID:1ddrm/D10
数学者が間違ったというくらいだからどんな罠があるのかと思ったぜ……
普通に解いて正解か不正解かでドキドキしてしまったw

14: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:43:29.28 ID:hMn+a3kp0
日本語最強

16: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:46:18.81 ID:mOUa8ywm0
変数が二個用意されてるのにそれが全然関係ない
頭の悪い文系が作ったような問題で
先回りした思考の行き場所が無くなって戸惑っちゃったんだろうな2問目

17: @猪木いっぱい ◆JdwJr6I0zY 2019/08/13(火) 04:46:38.82 ID:wQ3IUHv10
結局、フレキシブルなモノの考え方ができてないってことじゃろ
大人になると自分の経験を元に推測してしまいがち

18: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:47:58.96 ID:uxiOuK+/0
どうやったら間違えるのかわからん

19: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:48:35.80 ID:pmbDeHK10
小人って言葉、使っちゃ駄目って池乃めだか師匠が言ってた
ちっちゃいオッサンがギリなんだと
生きにくい世の中だよね
(´・ω・`)

20: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:48:36.98 ID:TjtnVw6A0
>小人Bはどれくらいの高さになりますか
「小人Bの身長」を聞いているのか、
「テーブルの高さ+小人Bの身長」を聞いているのか
理解するのに時間かかったぞ

21: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:50:06.04 ID:YBSJOBbb0
問2の花子さんが飼っているのが、犬猫それぞれ14匹なのか、合わせて14匹なのかが曖昧な件。

22: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:51:12.60 ID:mbapiFbe0
実際俺の暗算能力が最高最速だったのは小学校高学年頃だ
高校以降は指数の和差算が主で、せいぜい三桁x二桁ぐらいしか必要なかった
それより複雑な四則演算は電卓か表計算ソフト使うし

31: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:02:44.49 ID:9yT2giOl0
>>22
てか。
小3ぐらいだと代数使わずに答えを求めなきゃいけないので結構大変。
娘の宿題で四苦八苦w

24: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:52:07.66 ID:vZt7H1U70
花子さんは太郎くんのオナペット

25: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:55:11.07 ID:ytpsW9GU0
問1 「テーブルの上に登る」
  意味は通じるけど
  算数より 国語の勉強の方が大事

問2 「何匹動物を飼っていますか」
  犬猫以外を動物と認めない 差別主義教育

28: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:56:54.78 ID:g9TTUDnS0
>>25
問1も、小人なんて差別主義だぞ。
故に両方とも、差別問題である。

26: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:56:37.12 ID:vjfG0i490
おはじきとりで ゆみこさんは 12こ とりました。
あきらさんは ゆみこさんに 6こ かったそうです。
あきらさんは おはじきを なんこ とりましたか。

27: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 04:56:49.13 ID:xxj52R1Y0
問1の数字だけど、小人の背の高さは(ファンタジーだから)考えないとして、
テーブルの高さが14cm以下ってのは低すぎないか?
ママゴト用としても、中途半端な気がするし。

問2は「花子さんは猫と犬をそれぞれ14匹ずつ飼ってる」と勘違いしそうね。
「(内訳はナイショだけど)合わせて14匹」とか書いてほしいところ。

30: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:01:11.99 ID:wTG90g760
問1も問2も「解無し」が正解だよな?

32: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:04:42.36 ID:eILmO/c50
問2は分からないが正解だろ

34: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:06:20.39 ID:bgcWTSf30
大学の純粋数学ってね、解法が確立された時点で終わりなの。だから計算なんていう無意味な事はしないの。

35: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:06:31.15 ID:ao+GpbHd0
位相幾何学者はドーナツとコーヒーカップの区別が付かない

36: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:10:27.01 ID:FrB1sISL0
問1   小人は巨人化可能のため時と場合による
問2 動物は死んだり産んだりするため時と場合による

37: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:10:51.09 ID:ijsGrFEr0
犬の数は分からない。0から14までありえる
まず犬の数をと考えたのだろうか?

38: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:11:18.38 ID:hC7Ep+oi0
まあ、12って言う答えは数秒で出たと思う。
その後、数学者にこんな簡単な問題を出すはずが無い、
2つ同じ数字なはずがないと考えて
2問目を解なしにしたパターンな。

39: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:11:43.09 ID:RViV63Eo0
数学と算数は別の発想が必要。子供の中学受験の算数を教えていたとき、
トンと数学問題が解けなかった。算数、特に受験算数は特殊な考え方が
必要。逆に、機械学習やAIで使う数学は高校2年生で習う数学でOK。AI
のアルゴリズムが分からない奴は単に高校数学を勉強していないだけ。

40: 名無しさん@1周年 2019/08/13(火) 05:11:50.34 ID:sRXp6CYO0
文章に曖昧な言葉を使ってわざと誤解を与えようとしてる時点で、
間違ったとしても何も問題はないよ