博士ニートまとめ

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    カテゴリ:科学 > 数学

    1: 猪木いっぱい ★ 2019/08/13(火) 04:25:43.36 ID:wQ3IUHv19
    数学的思考は抽象的思考の頂点だ。しかし、スイスのジュネーブ大学(UNIGE)とフランスのブルゴーニュフランシュコンテ大学の研究チームの調査によると、ハイレベルな数学者であっても、小学生レベルの算数の文章問題を間違えることがあるという。研究結果は、2019年6月28日付けの『Psychonomic Bulletin&Review』に掲載されている。

    学校で教える算数では、オレンジとリンゴを合わせてデザートを作ったり、花瓶の数に合わせてチューリップの花を分けたりと、日常生活の具体的な例を使っている。研究チームは、日常生活の知識は数学的推論にどの程度影響するかを調査した。調査対象となったのは、標準的な大学教育を受けてきた成人グループと、ハイレベルの数学者のグループだ。

    我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。そこで、研究チームは、被験者に同じ値/数式/解を持つ問題を、文脈を変えて出題した。問題は全部で12問で、そのうち6問は、身長、建物が完成するまでの時間といった、内容を数直線で表すことができる問題。残りの6問は、動物の数、レストランでの会計といった、要素が集合としてグループ化できる問題だ。下にそれぞれの例を挙げる。

    問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」

    問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」

    解答はリンク先へ

    正解率は問1と問2で大きく差が出る結果となった。成人グループの正解率は、問1が82%、問2は47%。さらに驚くべきことに、数学者グループの場合は、問1が95%、問2になると76%に下がったという。問2を間違えた参加者たちは「解なし」と考え、正解した参加者も、解答に時間がかかったという。

    この結果について、人が持つ一般的な知識が単純な計算を妨げたためと研究チームは考えている。つまり、人は集合の問題では部分集合の値を自動的に使おうとするため、問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。そして、これは抽象的で文脈に依存しない推論を習得している数学者でさえも、無関係の非数学的知識のため、単純な計算を間違ってしまう場合があることを示している。

    直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。

    https://fabcross.jp/news/2019/20190809_expert-mathematicians-stumped-by-simple-subtractions.html
    【【解答】高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは 】の続きを読む

    1: 132人目の素数さん 2019/01/07(月) 01:36:33.57 ID:EbwiB1K+
    高橋洋一(嘉悦大)@YoichiTakahashi
    ちなみに、今の学校教育の数学教師で三角関数の社会での有用性を説明できる人はほとんどいないと思う。
    その意味で、従来の教員免許なしでも、このように数学の面白さを教えてくれる「先生」なら歓迎。
    三角関数というと公式連想だが、それらを一発で導き記憶なしで教える「先生」が望ましい

    橋下徹@hashimoto_lo
    バカロレアプログラム的には、まず伊能忠敬の日本地図作成の話から興味を惹きつけて、
    それに必要な範囲で三角関数の「考え方」でも紹介してもらえれば興味を持ったのかもしれません。
    ただ興味や面白みを感じない生徒には、それ以上突っ込んだ三角関数の計算の演習などは不要かと。

    高橋さんのように数学の世界に面白さを感じる生徒にはどんどん突っ込んだ授業をやって行けばいいと思います。
    でもそれほどの興味を持たない生徒には違う選択肢を与えて、また興味を持った段階で学べるようなシステムに。
    日本の教育の画一性・硬直性が問題で、もっと選択の幅を広げ、進度も柔軟に。

    広く浅く知識を学ばせることは必要でしょうが、今はあまりにも「死に知識」が多いシステムですね。
    やはり大まかにでも職業教育を行い、自分の進路をある程度見定めて必要なことを徹底して勉強していく。
    進路を変え、学び直せることも自由なシステムに。興味がなければ勉強は進みませんね。 
    【三角関数っていつ使うんだよ。 】の続きを読む

    1: しじみ ★ 2019/03/20(水) 19:55:04.06 ID:CAP_USER
    【3月20日 AFP】
    「数学のノーベル賞(Nobel Prize)」と呼ばれるアーベル賞(Abel Prize)の今年の受賞者に、米数学者のカレン・ウーレンベック(Karen Uhlenbeck)氏(76)が選ばれた。アーベル賞委員会のハンス・ムンテカース(Hans Munthe-Kaas)委員長が19日に発表した。賞金として600万クローネ(約7800万円)が授与される。

     偏微分方程式研究などの業績が評価されたウーレンベック氏は、初の女性受賞者。今なお男性中心の科学や数学分野での男女平等においても貢献した。

     ウーレンベック氏は研究院客員教授を務める米プリンストン大学(Princeton University)を通じて、「数学の世界において、自分が若い女性たちのロールモデルであることを自覚している」とコメント。

    「しかし、ロールモデルでいるということは大変なことだ。なぜならば本当に必要なことは、人間とはいかに不完全でありつつ、なおかつ成功できるのかを学生たちに示すことだからだ…今回(の受賞で)、私は素晴らしい数学者として名声を得たかもしれないが、同時にただの人間でもある」と述べた。(c)AFP

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    https://www.afpbb.com/articles/-/3216668
    【【数学】「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞に初の女性、米ウーレンベック氏 偏微分方程式研究などが評価】の続きを読む

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